Question

3．某人骑自行车以2m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m 处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s²的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？

Answer 1

分析 首先求解清楚运动的总时间，判断该时间段内自行车是否已经追上汽车；若没有追上，求解出该时刻的距离后进一步求解；若已经超过，直接根据位移时间关系公式列式求解．

解答 解：根据题意，有：V_人=2m/s   V_车=10m/s  a_车=2m/s²  S₀=7m
设经过t₁时间，汽车停下来，由V_t=V_车-a_车t₁，得t₁=$\frac{{v}_{车}}{{a}_{车}}$=$\frac{10}{2}$=5s
此时，人与汽车相距：
△S=S₀+S_车-S_人=S₀+（V_车t₁-$\frac{1}{2}$a_车${t}_{1}^{2}$）-v_人t₁=$7+（10×5-\frac{1}{2}×2×{5}^{2}）$-2×5=22m
汽车停止后，人用t₂时间追上：t₂=$\frac{△s}{{v}_{人}}$=$\frac{22}{2}$=11s
人追上汽车的总时间t_总=t₁+t₂=5 s+11s=16s
答：人需要16s时间才能追上汽车．

点评 本题关键找出临界状态，即判断汽车停止运动时汽车与自行车间的相对位置关系，不难．