Question

19．如图所示，为一单摆的共振曲线．图中横轴表示驱动力频率，纵轴表示振幅．共振时单摆振幅为5.0cm，驱动力频率为0.5Hz，单摆周期为2s．单摆的摆长为1.0m．

Answer 1

分析 当驱动力频率等于物体的固有频率时，产生共振现象．由曲线可知，当驱动力频率等于0.5Hz时产生了共振现象．根据单摆的周期公式即可求出单摆的摆长．

解答 解：根据共振曲线的形状与特点可知，该图中横轴表示 驱动力频率，纵轴表示单摆的振幅，由图可知，共振时单摆振幅为5cm；
由物体受迫振动的共振曲线可知，当驱动力频率为0.5Hz时物体产生了共振现象，则物体的固有频率即为0.5Hz；
物体的固有频率即为0.5Hz，所以周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s
由：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
所以：L=$\frac{{gT}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}≈1.0$m
当驱动力的频率等于0.6Hz时，该单摆做受迫振动的频率与驱动力的频率相等，即0.6Hz．
故答案为：驱动力频率，振幅，5cm，0.5，2，1.0

点评 本题考查对共振曲线的理解能力．对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．