Question

（2005?盐城三模）磁流体发电机的示意图如图所示，横截面为矩形的管道长为l，宽为a，高为b，上下两个侧面为绝缘体，相距为a的两个侧面是电阻可忽略的导体，此两导体侧面与一负载电阻R_L相联，整个管道放在一匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于上下侧面向上．现在电离气体（正、负带电粒子）持续稳定地流经管道，为使问题简化，设横截面上各点流速相同．已知电离气体所受的摩擦阻力与流速成正比；且无论有无磁场存在，都维持管两端电离气体压强差为p，设无磁场存在时电离气体流速为V₀，求有磁场存在时此磁流体发电机的电动势大小．已知电离气体的平均电阻率为ρ．

Answer 1

分析：运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，相当于电源，E=Blv，外电路闭合后，根据欧姆定律、电阻定律结合平衡条件进行求解．

解答：解：根据平衡有：pab=kv₀
电源内阻：r=ρ

a

bl

电源电动势：E=Bav
根据闭合电路欧姆定律得，I=

Bav

r+RL

．
BIa+kv=pab
解得E=

pBav0(blRL+pa)

B2alv0+blRLp+ρap

．
答：有磁场存在时此磁流体发电机的电动势大小E=

pBav0(blRL+pa)

B2alv0+blRLp+ρap

．

点评：本题综合考查了电阻定律、闭合电路欧姆定律、切割产生电动势公式，以及共点力平衡等知识，综合性较强，需加强训练．