Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为B=

1

π

T，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过

1

30

s时电动势的瞬时值多大？
（2）线圈从中性面转过180°过程中，磁通量变化量是多少？流过电阻R上得电量是多少？
（4）电路中电压表和电流表的示数各是多大？

Answer 1

解（1）交流电的频率：f=300÷60Hz=5Hz
角速度为ω=2πf=2π×5=10π                          
最大值：Em=NBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50                      
瞬时表达式：e=E_msinωt=50sin10πt（V）
（2）当t=

1

30

s 时，瞬时值：e=50sin10π×

1

30

=50×

3

2

=43.30(V)；      
（3）△?=|?2-?1|=2BS=2×

1

π

×0.05=

1

10π

=3.18×10-2(Wb)；  
这段时间内的平均值：

.

E

=N

△?

t

…
通过的电量：q=

.

I

t=

. E

R总

t=N

△?

R

=100×

1

10π

×

1

10

=

1

π

(C)≈0.32C
（4）Im=

Em

R总

=

50

10

=5(A)
I=

Im

2

=

5

2

2

(A)=3.54A
U_外=I×R=3.54×9=31.82（V）