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    如图所示，将单摆小球A从静止释放的同时，高出悬点O的另一小球B做自由落体运动，结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处．已知摆长为l，偏角θ＜5°，求：B球的初位置与单摆悬点之间的高度差h．?

    ，其中n＝1、2、3、……

    从释放到相遇，A、B经历的时间：tA＝tB　　　　　　　①
    　　由题意：　　　　　　②
    　　且　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③?
    　　B球应有　　　　　　　　　　　　　　　　　　④?
    　　由以上四式解得，其中n＝1、2、3、……
    　　说明：解这类题时要注意由于振动的周期性而引起的多解。
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图两单摆摆长相等，平衡时两摆刚好接触．现将摆球Ａ在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以 mA、mB分别表示摆球Ａ、Ｂ的质量，则

    Ａ．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
    Ｂ．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
    Ｃ．无论摆球质量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置
    Ｄ．无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧或右侧

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （6分）有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜100）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时的速度为v，求单摆的周期。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    老师带着几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。
     
    （1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=          ；
    （2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，所用时间为t=       s；
    （3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值       （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    （14分）某兴趣小组想要探究单摆的周期T与摆长、摆球质量m的关系：
    （1）（4分）为了探究周期T与摆长、摆球质量m的关系，应利用_________法完成此实验；为了准确测量单摆的周期，应使摆球振动稳定后且经过_________位置开始计时。
    （2）（4分）他们在探究周期T与摆长的关系时，测得如下5组数据，请在图中选择恰当坐标，作出直观反映周期T与摆长关系的图像。
    数值
     
    　　　　次数
    项目
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5

    		1.78
    		1.90
    		1.99
    		2.10
    		2.19
    （）
    		3.19
    		3.60
    		3.99
    		4.40
    		4.79
    （）
    		0.80
    		0.90
    		1.00
    		1.10
    		1.20
    （）
    		0.64
    		0.81
    		1.00
    		1.21
    		1.44

    （3）（3分）根据图像求得当地的重力加速度g=___________m/s2。（保留三位有效数字）
    （4）（3分）某学生做实验时固定好装置后先测摆长，然后测出周期，发现测得的重力加速度偏大，原因可能是______（填选项前字母）
    A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
    B．把摆球n次经过最低点的时间误记为(n + 1)次经过最低点的时间
    C．计时结束时，秒表过早按下
    D．单摆所用摆球质量过大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    有一秒摆T="2" s，摆球的质量为0.04 kg，当摆球质量增加到0.08 kg时，它的周期是_______，当摆长增加到原来的4倍时，它的振动频率是_________。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    要增加单摆（摆角很小）在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是（   ）
    A．缩短摆长B．减小摆动的角度
    C．减小摆球的质量D．向高纬度地区移动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    在《用单摆测定重力加速度》的实验中：
    （1）某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图(a)所示，则单摆的周期为       s。

    （2）实验中对提高测量结果精度有利的建议是______。
    A．单摆的摆线不能太短
    B．单摆的摆球密度尽可能大
    C．单摆的摆角越大越好
    D．从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期
    （3）若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+asin2()]，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数；为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有________；某同学在实验中得到了如图(b)所示的图线，则图线的斜率表示_______。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两架单摆,它们的摆长之比为l1：l2=4：1,摆球质量之比m1：m2=2：1,摆动中它们的摆角相同,摆球通过最低点时的动能之比Ek1：Ek2=
    A．2：1B．4：1C．8：1 D．16：1

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