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    在某星球上，宇航员用弹簧秤提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧秤示数为F，若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是于根据上述数据，试求该星球的质量．

    答案：略
    解析：

    该星球质量为

    解：由牛顿第二定律可知F－mg=ma，

    所以mg=F－ma，

    设星球半径为R，在星球表面，

    所以，

    解得．

    设宇宙飞船的质量为，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有，∴，

    解得．

    本题考查万有引力定律和牛顿第二定律的综合应用．


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    （2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）

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