Question

5．一种巨型娱乐器械---“跳楼机”（如图所示），可以使人体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地面28m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，当座舱下落2s时，手的感觉如何？当座舱下落4s时，手要用多大的力才能托住铅球？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据自由落体运动的高度求出自由下落的时间，判断铅球所处的运动状态，根据速度位移公式求出匀减速直线运动的加速度大小，隔离对铅球分析，结合牛顿第二定律求出手对铅球的作用力．

解答 解：座舱自由下落的高度h=76-28m=48m，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，自由下落的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×48}{10}}s≈3.1s$，
根据v²=2gh、v²=2ah′得，
$\frac{a}{g}=\frac{h}{h′}=\frac{48}{28}$，解得匀减速直线运动的加速度大小$a=\frac{48}{28}×10=17.14m/{s}^{2}$，
座舱下落2s时，铅球处于完全失重状态，对手的压力为零．
座舱下落4s时，铅球做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，
解得F=mg+ma=50+5×17.14N=135.7N．
答：当座舱下落2s时，铅球对手的压力为零．当座舱下落4s时，手要用135.7N的力才能托住铅球．

点评 本题通过运动学公式分析出铅球所处的运动状态是解决本题的关键，知道铅球与座舱具有相同的加速度，结合牛顿第二定律进行求解．