Question

如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB=BC=CD=DE，一物体由A点静止释放，下列结论正确的是（　　）

• A．物体到达各点的速率vB：vC：vD：vE=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物体到达各点所经历的时间tE=2tB=

  2

  tC=

  2

  3

  tD
• C．物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D
• D．物体从A运动到E的全过程平均速度

  .

  v

  =vc

Answer 1

分析：A、根据v²=2ax，可求出物体到达各点的速度之比．
B、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=11：

2

：

3

：

4

根据这个结论判断时间关系．
C、看每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系．
D、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度

解答：解：A、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：

4

，物体到达各点的速率之比为1：

2

：

3

：

4

，故A正确
B、因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：

4

，物体到达各点的速率之比为1：

2

：

3

：

4

，故物体到达各点所经历的时间tE=2tB=

2

tC=

2

3

tD，故B正确
C、物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故C错误
D、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，不是中间位移的瞬时速度，故D错误
故选AB

点评：解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．