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    【题目】如图，光滑的倾斜轨道BCD与光滑圆弧轨道DEFG相切于D点，轨道的倾角θ=37°，圆弧轨道的半径为R．一根轻弹簧沿轨道一端固定在B点，在另一端放置一质量为m的物块A，A与弹簧接触但不连接。现将A压缩至C点，CD之间的距离为R，静止释放，发现物块A恰好沿圆弧轨道通过最高点G．重力加速度为g。（取sin37°=，cos37°=）

    （1）求物块A运动至D点的速度大小vD。

    （2）将A另换做物块P，将P同样压缩至C点静止释放，若要使P滑上圆弧轨道之后始终不脱离轨道，并能沿轨道原路返回，求P的质量mP与A的质量m的又会应满足的条件。

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）物块A恰好沿圆弧轨道通过最高点G时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得

    mg=m

    从D到G的过程，根据机械能守恒定律得：mgR（1+cosθ）+=

    联立解得 vD=

    （2）物块A从C到G的过程，由机械能守恒定律得：

    Ep=+mg（R+Rcosθ﹣Rsinθ）

    要使P滑上圆弧轨道之后始终不脱离轨道，并能沿轨道原路返回，P最高只能运动到与圆心O点等高处，物块P从C运动到圆心O等高处的过程，由机械能守恒定律得：

    Ep=mpg（R﹣Rsinθ）

    结合mg=m，解得 mP=

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    (1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；

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    B. 两个带电粒子电性必定相反

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    B. 它的运行速度大于7.9 km/s

    C. 它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播

    D. 它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的

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    A. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2

    B. 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

    C. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4

    D. 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

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    B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，连接纸带，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示。

    请回答下列问题：

    （1）图乙中纸带的____端与滑块相连（选填“左”或“右”）。

    （2）图乙中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度a＝________ m／s2。

    （3）不计纸带与打点计时器间的阻力，滑块的质量M＝________ kg（g取9.8 m／s2，结果保留3位有效数字）。

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    A. A、B相遇两次

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