Question

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度.
小题1:若斜坡倾角，人和滑块的总质量为，求人在斜坡上下滑时的加速度大小.（，）
小题2:若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

Answer 1

小题1:
小题2:不应超过.

小题1:在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得，①（2分）
②（2分）③（2分）
解①②③得，（1分）
小题2:设斜坡倾角为，斜坡的最大高度为，滑至底端时的速度④（2分）
沿BC段前进时的加速度⑤（2分）
沿BC段滑行的距离⑥（2分）
为确保安全要求，则⑦（2分）
④⑤⑥⑦联立解得，故斜坡的高度不应超过.（1分）