Question

6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为7m和5m．求刹车后5s内的位移是多少？

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出刹车的加速度，根据第1s内的位移求出刹车时的初速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：设加速度大小为a
由△x=at²  得：a=$\frac{5-7}{1}$=-2m/s²                      
根据第1s内的位移得，x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²   
代入数据解得：v₀=8m/s
刹车时间为   t₁=$\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-2}s=4s$，
汽车5s时已停止运动，则汽车的位移x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{8}{2}×4m=16m$．
答：刹车后5s内的位移是16m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意本题是刹车问题，汽车速度减为零后不再运动．