Question

如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R₁＝3 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30 μF.

（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流；

（2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和断开开关后流过R₁的总电量；

（3）如果把R₂换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R₂消耗的最大电功率．

Answer 1

解：（1）稳定时，电容器看做断开状态，电路中的电流

I＝＝ A＝1 A，                                              （2分）

（2）S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压

U＝IR₂＝1×6 V＝6 V，                                                （1分）

断开开关后，电容器两端的电压为10 V，

所以ΔU＝4 V，                                                     （2分）

流过R₁的总电量为

ΔQ＝ΔU·C＝4×30×10^－6 C＝1.2×10^－4 C.                                    （2分）                       

（3）当R₂＝R₁＋r＝4 Ω时，R₂消耗的电功率最大，（1分）

P₂＝E²/4(R₁＋r)＝6.25 W.                                            （2分）