Question

【题目】如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　）

A. B下落的加速度大小a＝4m/s2

B. A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J

C. A的质量m＝1.5Kg

D. A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：，故A正确。设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，AB位移相同则由图可知A上升阶段，A的位移为：x＝×2×0.5＝0.5m，故绳的拉力对A做功为：W=Tx=6×0.5J=3J，故B正确。由图可知后0.25s时间A的加速度大小为：，此过程A只受摩擦力和重力：μmgcosθ+mgsinθ=ma′，解得：，故C错误。上升过程中，对A根据牛顿第二定律得：
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得A的质量：m=0.5kg，选项C错误。