Question

一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他的前上方约与水平地面成60°的方向上．
（1）据此可估计此飞机飞行的速度约为声速的多少倍？
（2）若声音在空气的传播速度约为340m/s，则此飞机从长沙的黄花机场到广州的白云机场大约要多长时间？（已知长沙到广州的直线距离大约为550km）

Answer 1

分析：（1）飞机飞过头顶时，声波向下匀速传播，飞机向前匀速传播，根据几何关系得到位移比，等于速度比．
（2）飞机匀速前进，根据t=

x

v

求解时间即可．

解答：解：（1）设飞机水平飞行的速度为v₁，声音在空气中传播的速度为v₂．
则在相同时间t内飞机沿水平方向发生的位移为x₁=v₁t，
声音传播的距离为x₂=v₂t．所以，有

x1

x2

=tan30°，由于时间相同，故

v1

v2

=

3

3

．
即 v₁=0.58v₂
（2）若声音的传播速度为v₂=340m/s，那么v₁=

3

3

v₂=197.2m/s
飞机匀速前进，故有：t=

x

v2

=

550×103

197.2

=2789s≈0.77h
答：（1）据此可估计此飞机飞行的速度约为声速的0.58倍．
（2）若此飞机从长沙的黄花机场到广州的白云机场大约要0.77小时的时间．

点评：本题关键明确声波是匀速传播，然后根据运动的等时性并结合几何关系进行分析，基础题．