如图16所示.在分别为和的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场.磁场方向垂直于纸面向里.电场方向与电.磁场分界线平行向右.一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场.然后以垂直于电.磁场分界线的方向进入电场.最后从电场边界上的Q点射出.已知PQ垂直于电场方向.不计重力.求电场强度和磁感应强度大小之比.以及粒子在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图16所示，在分别为

和

的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。

，

。

粒子在磁场中做匀速圆周运动（如图）, 设P’为虚线与分界线的交点，∠POP’=α 。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得

设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

粒子在磁场中的运动时间为:

粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场。设粒子加速度大小为a，由牛顿第二定律得：qE="ma"
由运动学公式有

式中

是粒子在电场中运动的时间
以上各式联立解得：　

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（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角

=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。

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一交流电压为u＝100

sin100πt V，由此表达式可知

A．该交流电压的周期为0.02 s

B．用交流电压表测该电压，其示数为100

C．将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为200 W

D．t＝

时，该交流电压的瞬时值为100 V

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如图所示，

是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠

的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿

轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球

从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球

到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球

发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若

、

两小球的质量相等且均可视为质点，

、

碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：
（1）小球

的比荷

（即电荷量与质量之比）；
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．

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如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8 m的匀速圆周运动，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动．小球a、b质量m_a=10 g，m_b=40 g，电荷量q_a=1×10^－2C，q_b= 2×10^－2C，g=10m/s²。求：
（1）小球

a和b分别带什么电？电场强度E与磁感应强度B的大小？
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