Question

（2011?怀柔区模拟）（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图1所示．
则小球的直径为

17.15

mm．
②为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最

低

（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期．
③若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=

3600π2L

t2

．
（2）某兴趣小组为了测量一待测电阻丝的阻值R_x，先用多用电表粗测出它的阻值约为9Ω，用再千分尺测量该段电阻丝的直径，如图2所示，然后再用伏安法精确地测量．实验室里准备了以下器材：
A．多用电表
B．电压表V_l，量程3V，内阻约5kΩ
C．电压表V₂，量程15V，内阻约25kΩ
D．电流表A_l，量程0.6A，内阻约0.2Ω
E．电流表A₂，量程3A，内阻约0.04Ω
F．电源，电动势E=4.5V
G．滑动变阻器R_l，最大阻值5Ω，最大电流为3A
H．滑动变阻器R₂，最大阻值200Ω，最大电流为1.5A
I．电键S、导线若干
①则此金属丝的直径是

1.010

mm
②在用伏安法测量该电阻的阻值时，要求尽可能准确，并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节，则在上述提供的器材中电压表应选

B

；电流表应选

D

；滑动变阻器应选

G

．（填器材前面的字母代号）
③在虚线框内画出用伏安法测量该电阻的阻值时的实验电路图．

Answer 1

分析：（1）①20分度游标卡尺游标每一分度表示长度为0.05mm，由主尺读出整毫米数，根据游标尺上第几条刻度线与主尺对齐，读出毫米的小数部分．②摆球经过最低点时，速度最大，相同空间尺度误差引起的时间误差最小．③根据周期公式求出重力加速度表达式．
（2）①千分尺固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．②将电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．要求待测电阻的电压从零开始可以连续调节，变阻器采用分压接法．估算电流的最大值，选择电流表量程．

解答：解：（1）①主尺读数为17mm，游标尺上以、第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×0.05mm=0.15mm，则小球的直径为17.15mm．
       ②摆球经过最低点时，速度最大，相同空间尺度误差引起的时间误差最小．故摆球应在经过最 低点的位置时开始计时．R
          ③T=

t

30

，又T=2π

L g

，得到g=

3600π2L

t2

    （2）①固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.010mm，则此金属丝的直径为1.010mm．
         ②电源的电动势E=4.5V，电压表选B．
         待测电阻中最大电流约为I_max=

E

Rx

=0.5A，故电流表选D．
因为

RV

Rx

≈555.6，

Rx

RA

≈45，则因为

RV

Rx

＞

Rx

RA

  故选择电流表外接法．
由于待测电阻的电压从零开始可以连续调节，变阻器采用分压式接法．
       ③电路图如图所示
故本题答案是：
   （1）①17.15  ②低   ③

3600π2L

t2

   （2）①1.010       ②B    D   G  
        ③如图所示

点评：对于电流表量程的选择往往要估算电路中电流的最大值，估算时电表的影响可近似不考虑．