Question

5．如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂在天花板上，现在竖直平面内给小球加一大小不变、方向可改变的力F=$\frac{1}{2}$mg，欲使小球重新保持平衡，则细绳与竖直方向的夹角最大为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 15°

Answer 1

分析 小球受重力、细线拉力T和已知拉力F，由于三力平衡，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，结合几何关系分析即可．

解答 解：对小球受力分析，受重力、细线拉力T和已知拉力F，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，其中重力不变，拉力F的大小不变，如图所示：

当拉力F与细线的拉力T垂直时，细绳与竖直方向的夹角最大，有：
sinθ=$\frac{F}{mg}=\frac{\frac{1}{2}mg}{mg}=\frac{1}{2}$
故θ=30°
故选：A

点评 本题是动态分析问题，关键明确小球的受力情况，然后根据平衡条件并结合三角形定则进行分析，不难．