Question

1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中．
（1）若测量出单摆摆长为l，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t．重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l}{{t}^{2}}$（用直接测量量表示）．
（2）某同学用最小刻度为1mm的刻度尺测量摆长．其中一次测量结果如图甲所示，悬点O与刻度尺零刻线对齐，图中摆长读数为98.15cm．
（3）为了减小实验误差，某同学用图象法处理实验数据．他通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T．作出T ²-l图象如图乙所示．若图线的斜率为k，由图线可知重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）根据单摆的周期公式，结合单摆的周期和摆长，求出重力加速度的表达式．
（2）摆长为悬点到球心的距离；
（3）根据单摆的周期公式得出T²-l的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的测量值．

解答 解：（1）单摆的周期T=$\frac{t}{n}$，
根据$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$
得：g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l}{{t}^{2}}$
（2）根据图象可知，摆长l=98.15cm
（3）根据$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}l$，则图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
故答案为：（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l}{{t}^{2}}$；（2）98.15；  （3）$\frac{4{π}^{2}}{g}$

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和