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    8．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为$\frac{q}{m}$，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上某一点垂直边界飞出磁场区域．则（　　）
    A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$
    B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为$\frac{πm}{qB}$
    C．三个粒子进入磁场的速度依次增加
    D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加

    分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子做圆周运动的轨道半径与转过的圆心角；粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的速度，然后比较粒子速度大小，根据粒子做圆周运动的周期公式求出粒子在磁场中的运动时间，然后比较运动时间长短．

    解答 解：粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，粒子在磁场中转过的圆心角：θ1=120°，θ2=60°，θ3=30°；
    粒子轨道半径：r1=$\frac{a}{2sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，r2=2acos30°=$\sqrt{3}$a；由几何关系可得：AE=2acos30°=$\sqrt{3}$a，r3=$\frac{AE}{sin30°}$=2$\sqrt{3}$a；
    粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$；
    A、编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间：t1=$\frac{{θ}_{1}}{360°}$T=$\frac{2πm}{3qB}$，故A错误；
    B、编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间：t2=$\frac{{θ}_{2}}{360°}$T=$\frac{πm}{3qB}$，故B错误；
    C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，由于q、B、m都相同，r越大，粒子轨道半径越大，粒子进入磁场时的速度越大，由于r1＜r2＜r3，则v1＜v2＜v3，故C正确；
    D、粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{θ}{360°}$T，粒子在磁场中的周期T相同，由于θ1＞θ2＞θ3，则t1＞t2＞t3，故D错误；
    故选：C．

    点评 本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．某宇航员来到某天体，他想估测天体的质量，使用了一个弹射器和一电子计时器，若弹射器的出口速度为v，竖直向上弹出后再落回到弹射点的时间为t，天体的半径为R，那么天体的质量是（　　）
    A．$\frac{v{R}^{2}}{Gt}$B．$\frac{2v{R}^{2}}{Gt}$C．$\frac{v{R}^{2}}{2Gt}$D．$\frac{4v{R}^{2}}{Gt}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，有一质量为m=1kg，带电量为q=-1C的小物块以初速度v0=18m/s沿粗糙水平地面从A处向右滑动．经过一定时间后又回到A点．已知空间存在向右的匀强电场，其电场强度为E=5N/C．物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2．求：
    （1）物块向右运动的最大距离．
    （2）物块运动过程中经历的最大电势差．
    （3）重新返回到位置A时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，地面上空有水平向右的匀强电场，将一带电小球从电场中的A点以某一初速度射出，小球恰好能沿与水平方向成30°角的虚线由A向B做直线运动．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
    A．小球带正电荷
    B．小球受到的电场力与重力大小之比为2：1
    C．小球从A运动到B的过程中电势能增加
    D．小球从A运动到B的过程中电场力所做的功等于其动能的变化量

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，A、B两小球用等长的绝缘细线悬挂，它们所带电荷量分别为QA=2×10-8C，QB=-2×10-8 C，A、B相距 3cm．在水平方向的外界匀强电场作用下A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．由此可知外电场的场强大小是2×105N/C，方向水平向左，A、B中点处的合电场的场强大小是1.4×106N/C，方向水平向右．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图所示，在x≥O的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面朝里，假设一系列质量为m、电荷量为q的正离子初速度为零，经过加速电场加速后从O点沿Ox轴正方向进入匀强磁场区域．有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）．不计正离子的重力．
    （1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
    （2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：

    （1）求粒子从进入电场到打中荧光屏所经历的时间；
    （2）求在t=0时刻进入的粒子飞出电场时垂直于极板方向的位移大小，及速度与水平方向夹角的正切值；
    （3）若撤去挡板，求由正极板边缘、且从t=1×10-5s时刻进入电场的粒子打到荧光屏上的位置距O点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，在半径为b（大小未知）的圆形区域内，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于磁场区域的圆心．在三角形框架DEF与圆周之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向垂直纸面向里．在三角形DEF内平行于EF边有一个粒子加速器MN，d，N板紧靠EF边，N板及EF中点S处均开有小孔，在两板间靠近M板处有一质量为m电量为q（q＞0）的带电粒子静止释放，粒子经过S处的速度大小为v=$\frac{qBL}{2m}$，方向垂直于EF边并指向磁场，若粒子与三角形框架的碰撞均为弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中质量、电量均不变．（不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用）求：
    （1）粒子加速器中匀强电场的场强大小
    （2）若从S点发射出的粒子能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径b至少为多大？
    （3）若匀强磁场区域的横截面圆周半径b满足第（2）问的条件，则从M板处出发的带电粒子第一次返回出发点的时间是多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．有一标有“6V，1.5W”的小灯泡（RX），想要测其伏安特性曲线（I-U 图象），提供的器材除导线和开关外，还有：
    A．直流电源 （6V、内阻不计）              
    B．直流电流表（0-3A、内阻 0.1Ω以下）
    C．直流电流表（0-300mA、内阻约为 5Ω）    
    D．直流电压表（0-15V、内阻约为 15kΩ）
    E．滑动变阻器（10Ω、2A ）                
    F．滑动变阻器（1kΩ、0.5A）
    实验中要求小灯泡两端电压能够从零开始变化，测得多组数据，则：
    （1）实验中电流表应选用C （用序号表示），滑动变阻器应选用E （用序号表示）．
    （2）某同学设计了甲、乙两个电路，如下图所示．你认为采用乙 图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在a 点（填“a”或“b”）．

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