Question

【题目】如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。下列说法正确的是（　　）

A.小球加速运动时的加速度

B.小球加速运动时的加速度

C.若，减速阶段箱子左壁给小球的支持力大于0

D.若，减速阶段箱子顶部给小球的作用力

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由题意可知考查运动学公式应用，牛顿第二定律的综合应用，据此分析计算可得。

AB．设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式：

加速阶段：s1=

减速阶段：s2=

得：

s=s1+s2=

解得加速阶段的加速度为：

a′=；

故A错误，B正确；

CD．设小球不受车厢的作用力，应满足：水平方向：

Nsinθ=ma

竖直方向：

Ncosθ=mg

解得：a=gtanθ

减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供，当a＞gtanθ时，

左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，

水平方向由牛顿第二定律可得

Nsinθ=ma

竖直方向合力为零

Ncosθ-F=mg

解得：

F=macotθ-mg，

故C错误，D正确；