Question

15．如图1，在两块相同的竖直木板A、B之间有重为G=30N的物体，用两个大小相同的力F₁、F₂垂直压木板，物体与木板间的动摩擦因数μ=0.5，不计木板的重力，滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力．
（1）已知F₁=F₂=40N，若把物体沿板竖直向上拉出，求所需拉力的最小值．
（2）已知F₁=F₂=40N，若把物体沿板水平拉出（垂直纸面方向），求所需拉力的最小值．
（3）如图2，现调整F₁、F₂大小使两木板在竖直平面内转到与水平方向成37°角时，物体处于平衡，此时F₁=18N．若用平行于木板的力把物体沿板向上拉出，求拉力F的最小值．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，由受力平衡条件，即可求解；
（2）根据滑动摩擦力的公式，结合受力平衡，即可求解．
（3）先求出滑动摩擦力，再由平衡条件解答．

解答 解：（1）竖直向上拉出，则拉力  F=G+f₁+f₂=70N
（2）将物体水平拉出，沿板面受力分析如下图所示．
得拉力最小值为  F=$\sqrt{{G^2}+{{（2f）}^2}}$=50N

（3）把物体沿板向上拉出，物体与木板A之间的滑动摩擦力
f₁=μF₁=0.5×18N=9N
物体与木板B之间的滑动摩擦力
f₂=μ（F₁+Gcos37°）=0.5×（18+24）N=21N
则拉力  F=Gsin37°+f₁+f₂=48N
答：（1）所需拉力的最小值是70N．
（2）所需拉力的最小值是50N．
（3）拉力F的最小值是48N．

点评 此题要掌握滑动摩擦力大小计算公式，掌握平衡方程的应用，注意正确的受力分析，及三角函数的正确运用．