Question

某实验小组采用如图1所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”，图中小车可放置砝码．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz．

（1）实验的部分步骤如下：
①在小车放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，

 

，

 

，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，

 

；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
（2）如图2所示是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表格中的相应位置．
       表1纸带的测量结果

测量点	s/cm	v/（m?s-1）
0	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

（3）如图3所示，在坐标纸上画出小车的速度-时间图象（以0点为计时起点，竖直坐标以0.30m/s开始）．
（4）根据速度-时间图象判断小车做的是

 

直线运动．
（5）小车的加速度大小为

 

 m?s^-2．（小数点后保留两位）

Answer 1

分析：了解打点计时器的使用规则，为了提高纸带的利用率，实验时要先打点后释放小车；
小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做匀加速直线运动，运用匀变速直线运动的规律，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移．
运用描点法在坐标纸上画出小车的速度-时间图象．v-t图象斜率代表物体的加速度，根据v-t图象求出加速度．

解答：解：（1）实验时为了提高纸带的利用率，尽量多的在纸带上打点，因此将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关．
（2）C到O距离为：s_OC=6.08-1.00cm=5.08cm；
由匀变速直线运动规律得：v_C=

vB+vD

2

=

0.45+0.54

2

m/s=0.49m/s
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
v_A=

XOB

2T

=

0.0320

2T

=0.40m/s
所以相邻计数点的时间间隔T=0.04s
运用描点法在坐标纸上画出小车的速度-时间图象：

（4）根据速度-时间图象看出是一条倾斜的直线，所以小车做的是匀加速直线运动．
（5）根据v-t图象求出图形的斜率k，v-t图象斜率代表物体的加速度．
所以小车加速度a=k=

△v

△t

=

0.60-0.35

0.04×5

=1.25m/s²．
故答案为：（1）②接通电源、释放小车，断开开关
（2）5.08，0.49
（3）如图
（4）匀加速
（5）1.25

点评：通过实验来小车速度随时间变化的规律，一是培养学生的动手能力，二是更能让学生理解运动学规律在实验中的应用．
利用v-t图象求解加速度时，应在直线上找相距较远的两点求直线的斜率，可减小误差．
要注意单位的换算和有效数字的保留．