Question

5．甲车以加速度3m/s²由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s，在同一地点由静止出发，以加速度4m/s²做加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，
（1）经多长时间两车速度相等？
（2）两车的距离的最大值是多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求解即可．
（2）相遇前，当A、B速度相等时，两物体的距离最大，根据位移时间关系公式求最大距离．

解答 解：（1）设乙车出发后经过时间ts两车速度相等，则有：
a_甲（t+2）=a_乙t
得：t=6s
（2）相遇前，当A、B速度相等时，两物体的距离最大，此时甲的位移为：
s_甲=$\frac{1}{2}{a}_{甲}（t+2）^{2}$=$\frac{1}{2}×3×（6+2）^{2}$m=96m
乙的位移为：s_乙=$\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×4×6²m=72m
所以A、B相距的最大距离为：△s=s_甲-s_乙=24m
答：（1）经6s时间两车速度相等．
（2）两车的距离的最大值是24m．

点评 本题是速度时间关系公式和位移时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．