Question

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v₀=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s²的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

Answer 1

 【解析】设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，

卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

      -----------------------------------------①

      ---------------------------------------②

      ---------------------------------------------③

      ------------------------------------------④

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有

          ---------------------------------------⑤

      --------------------------------------------⑥

      ----------------------------------------------⑦

式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有

       -----------------------------------------------⑧

卡车和车厢都停下来后相距

     -----------------------------------------⑨

由①至⑨式得

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带入题给数据得: ---------------------------------