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某同学家住码头采砂场,每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体,如图所示于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的规律”课题进行课外研究.研究发现颗粒状物(如砂子、小石子、大米等)自由堆积起来的圆锥体(圆锥体定形后,如果继续增加颗粒状物体,它们将从圆锥体表面上匀速滚下)高度与底面半径比值是定值,即圆锥形状只与材料有关,与漏斗高度无关.他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为12.56m,圆锥体高1.5m,请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因数μ=
0.75
0.75
分析:根据题意:圆锥体定形后,如果继续增加颗粒状物体,它们将从圆锥体表面上匀速滚下,则物体受到的滑动摩擦力与重力沿圆锥面向下的分力平衡,由摩擦力公式求出动摩擦因数μ.
解答:解:设圆周长为L,底面半径为r,圆锥体高为h,圆锥面的倾角为θ.
当圆锥体定形后,根据平衡条件得
    mgsinθ=μmgcosθ
得到μ=tanθ=
h
r
      ①
又由数学知识知L=2πr ②
联立①②代入解得
     μ=0.75.
故本题答案是:0.75.
点评:本题是实际问题,考查应用物理知识解决实际问题的能力,关键抓住信息:圆锥体定形后,物体将从圆锥体表面上匀速滚下.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山西省高三上学期期中考试物理卷 题型:填空题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山西大学附中高三(上)期中物理试卷(解析版) 题型:填空题

某同学家住码头采砂场,每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体,如图所示于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的规律”课题进行课外研究.研究发现颗粒状物(如砂子、小石子、大米等)自由堆积起来的圆锥体(圆锥体定形后,如果继续增加颗粒状物体,它们将从圆锥体表面上匀速滚下)高度与底面半径比值是定值,即圆锥形状只与材料有关,与漏斗高度无关.他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为12.56m,圆锥体高1.5m,请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因数μ=   

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学家住码头采砂场,每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积形成圆锥体,如图所示,于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的规律”课题进行课外研究。研究发现颗粒状物体(如砂子、小石子、大米等)自由堆积起来的圆锥体(圆锥体定形后,如果继续增加颗粒状物体,它们将从圆锥体表面上匀速滚下)高度与底面半径比值是定值,即圆锥形状只与材料有关,与漏斗高度无关。他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为12.56m,圆锥体高1.5m,请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因数=        

 

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