Question

19．测定重力加速度的方法很多，某同学选用滴水法在暗室中用如图1所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满红墨水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
④采集数据进行处理．
（1）要在实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴的现象，其条件是A
A．频闪仪频率等于水滴滴落的频率．
B．这是一种梦幻效果，视觉暂留现象．
C．实验中水滴下落的高度必须是一定值．
D．水滴的质量必须是一个严格要求的值．
（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中部分比较远的水滴到第一个水滴的距离如图2所示，根据数据测得当地重力加速度g=9.72m/s²；第8个水滴此时的速度v₈=2.27m/s．（结果都保留三位有效数字）
（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：存在空气阻力或滴水的频率改变．

Answer 1

分析 （1）当频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，可看到一串仿佛固定不动的水滴．
（2）该实验利用了自由落体运动的规律，根据匀变速直线运动的规律可以求出水滴C的速度，利用逐差法可以求出重力加速度的大小．
（3）由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体．

解答 解：（1）频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，则每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的位置记录，故可看到一串仿佛固定不动的水滴，水滴下落的高度与水滴的质量不一定是定值，故A正确，BCD错误，故选：A．
（2）s₆₇=19.36-13.43=5.93cm，s₇₈=26.39-19.36=7.03cm，s₈₉=34.48-26.39=8.09cm，s₉₀=43.67-34.48=9.19cm，
重力加速度：g=$\frac{（9.19+8.09-5.93-7.03）×1{0}^{-2}}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}$=9.72m/s²．
第8滴水的速度为：v₈=$\frac{{s}_{78}+{s}_{89}}{2T}$=$\frac{（7.03+8.09）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$=2.27m/s；
（3）由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．
故答案为：（1）A；（2）9.72，2.27；（3）存在空气阻力或滴水的频率改变．

点评 本题类似于打点计时器通过纸带测量加速度和速度，对于加速度，可以根据连续相等时间内的位移之差，运用逐差法进行求解，对于速度，可以根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度进行求解，实际上是匀变速直线运动的两个重要推论的运用．