Question

5．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是（　　）

• A． 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
• B． 若加速度a变大，斜面对球的弹力减小
• C． 若加速度a变大，斜面对球的弹力不变
• D． 若加速度a变大，竖直挡板对球的弹力变大

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律得到挡板和斜面对小球的弹力与加速度a的关系式，再进行分析．

解答 解：分析小球的受力情况：重力mg、挡板的弹力N₁和斜面对小球的弹力N₂．设斜面的倾角为α，根据牛顿第二定律得：
水平方向：N₁-N₂sinα=ma ①
竖直方向：N₂cosα=mg ②
联立得 N₁=ma+mgtanα ③
若加速度a越小，由③得，N₁越小．即竖直挡板对球的弹力越小．
由②得知，若加速度a逐渐变大，斜面对球的弹力不变．
由②③得，斜面和挡板对球的弹力的合力F_合=$\sqrt{{N}_{1}^{2}+{N}_{2}^{2}}$＞ma．
故选：CD

点评 本题根据牛顿第二定律得到两个弹力与加速度的关系式，即可分析加速度变化时弹力的变化情况．