Question

在如图所示的电路中，电源的电动势E恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R₃=5Ω，电表均为理想的．当开关K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相同．则下列说法正确的是（ ）

A．电阻R₁、R₂可能分别为3Ω、6Ω
B．电阻R₁、R₂可能分别为4Ω、5Ω
C．开关S 断开时电压表的示数可能小于S 闭合时的示数
D．开关S从断开到闭合，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6

Answer 1

【答案】分析：当K闭合时R₂被短路，根据电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，列出方程，将电阻R₁、R₂代入，选择使方程成立的阻值．根据外电路总电阻的变化，分析电压表示数的大小关系．根据闭合电路欧姆定律求解电键K断开与闭合时电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比．
解答：解：
A、B由题，电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则有（R₁+R₂）=
将R₁=4Ω、R₂=5Ω代入方程成立，而将R₁=3Ω、R₂=6Ω代入方程不成立．故A错误，B正确．
C、电键K断开时外电路总电阻大于K闭合时外电路总电阻，根据路端电压随外电阻增大而增大，则知电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数．故C错误．
D、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-（R₃+r）I，则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为=R₃+r=6Ω．故D正确．
故选BD
点评：本题要紧扣题设条件列出方程，用代入法得到电阻R₁、R₂的值，同时要掌握路端电压与外电阻的变化关系，根据闭合电路欧姆定律分析．