Question

【题目】有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2 。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900 。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示(I为已知量)，取边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻。不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；

（2）求闭合电路的总电阻和外力做功的平均功率；

Answer 1

【答案】（1）nBL1L2ω，电刷M接电源正极；（2），

【解析】（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有
E=2nBL1v
其中v＝ωL2
解得E=nBL1L2ω
根据右手定则，M端是电源正极
（2）根据欧姆定律，电流：
解得
线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P＝I2R
解得