Question

某同学为了只用一根弹簧、一把刻度尺和一根细线，测定某滑块与水平桌面间的滑动摩擦系数μ（设μ为定值），经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为kx²/2．于是他设计了下述实验：第一步，如图所示，将弹簧一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩（滑块与弹簧不相连接），松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；第二步，用细线将滑块挂在竖直放置的弹簧上，弹簧伸长后保持静止状态．
①．你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：______；______；______；______．
②．用测得的物理量表示滑块与水平桌面滑动摩擦系数μ的计算式：μ=______（用题①中的符号表示）

Answer 1

①该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求弹簧弹力做功的大小，根据W=

1

2

kx2，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值，需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数，在整个过程中根据功能关系有：

1

2

kx2=mgμS，所以要测量物体滑行的距离S，
②根据题意，弹簧弹力做功为：W=

1

2

kx2=

1

2

k(l0-l1)2     ①
设滑块质量为m，有：kx=mg，即：k（l₂-l₀）=mg     ②
根据功能关系有：W=

1

2

k(l0-l1)2=mgμS          ③
联立①②③解得：μ=

(L0-L1)2

2(L2-L0)S

．
故答案为：①弹簧的原长L₀，弹簧被压缩时的长度L₁，滑块滑行的距离S，弹簧悬挂滑块时的长度L₂，②μ=

(L0-L1)2

2(L2-L0)S

．