[题目]如图所示.光滑平台处于水平向右的匀强电场中(图中区域Ⅰ).其场强.区域Ⅱ存在竖直向上的匀强电场.区域Ⅲ存在正交的匀强电场和匀强磁场.一质量为m.带电量为+q的小球从A点无初速度释放.AO距离为L.OO1的距离也为L.小球恰经过O1点上方处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点.重力加速度为g.求:(1)区域Ⅲ内电场的电场强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域Ⅰ），其场强，区域Ⅱ存在竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ存在正交的匀强电场和匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小球从A点无初速度释放，AO距离为L，OO1的距离也为L。小球恰经过O1点上方处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点。重力加速度为g，求：

（1）区域Ⅲ内电场的电场强度E3；

（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B；

（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

根据题意，作出小球的运动轨迹示意如图所示。

（1）小球在区域Ⅲ做匀速圆周运动，则：

解得：

（2）小球在区域Ⅰ内做匀加速运动，设到达O点时速度为v0，由动能定理有：

小球从O到P做类平抛运动，设经过时间t2到达P点，速度为v，有：

加速度为：

位移为：

设小球从O1N边界进入区域Ⅲ时速度与O1N的夹角为θ，有：

小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：

联解解得：

（3）根据题意：从A到O，小球做匀加速运动，有：

小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：

对小球运动全程，有：

联立解得：

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