Question

一轻绳一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A、小球过最高点时，绳的弹力可以向上
• B、小球过最高点时，小球速度至少达到

  gR

• C、小球过最高点时最小速度为0
• D、小球过最低点时，绳对球的作用力一定与小球所受重力方向相同

Answer 1

分析：物体做圆周运动需要的向心力是由合力提供，绳子只能提供拉力，小球到达最高点时的速度不能等于零，根据牛顿第二定律列式判断．

解答：解：A、由于绳子不能支撑小球，所以小球过最高点时，绳的弹力只能向下，故A错误．
B、C小球过最高点时，当绳子的拉力恰好为零，只由重力提供向心力时速度最小，最小速度设为v_min，则根据牛顿第二定律得：
  mg=m

v 2 min

R

解得，v_min=

gR

．故B正确，C错误．
D、小球过最低点时，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以绳对球的作用力与重力方向相反，故D错误．
故选：B

点评：对于绳子的模型，要知道绳子只能提供拉力，运用牛顿第二定律分析临界速度．