如图所示.宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内.并处在磁感应强度大小B＝0.4 T.方向竖直向下的匀强磁场中.框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg.电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上.并与框架接触良好．以P为坐标原点.PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从处以的初速度.沿x轴负方向做的匀减速直线运动.运动中金属棒仅受安培力作用．求: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从

处以

的初速度，沿x轴负方向做

的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：

(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入

求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．

(1)0.1 J　(2)

　(3)

试题分析：(1)金属棒仅受安培力作用，其大小

金属棒运动0.5 m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功
所以

.
(2)金属棒所受安培力为

所以

由于棒做匀减速直线运动

所以

(3)错误之处是把0.4 s时回路内的电阻R代入

进行计算．
正确的解法是

因为

所以

点评：电磁感应中的功能关系是通过安培力做功量度外界的能量转化成电能．找两个物理量之间的关系是通过物理规律一步一步实现的．用公式进行计算时，如果计算的是过程量，我们要看这个量有没有发生改变．

练习册系列答案

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（1）当ab边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（2）线框在进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量；
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A．I₁∶I₂＝3∶1	B．F₁∶F₂＝1∶1
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（v_m和T已知）．

（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．

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