Question

16．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为r=20m的圆周运动了100m，试求出物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期的大小； 
（4）向心加速度的大小．

Answer 1

分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义以及向心加速度的定义出发计算即可

解答 解：线速度v=$\frac{l}{t}$=$\frac{100}{10}$=10m/s，
角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{10}{20}$=0.5rad/s，
周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{0.5}$=4πs，
向心加速度a=ωv=10×0.5=5m/s²
答：（1）线速度的大小为10m/s；
（2）角速度的大小为0.5rad/s；
（3）周期的大小为4πs； 
（4）向心加速度的大小为5m/s²．

点评 解决本题的关键掌握线速度的定义式，以及线速度与角速度的关系v=rω，能正确推导各量之间的关系是解决本题的关键