Question

3．质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变角度为θ（弧度），AB弧长为s，如图所示，则AB两点间的电势差U_AB=0．AB弧中点的场强大小E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$（不计重力）．

Answer 1

分析 由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，静电力做的功是零得出A、B两点间的电势差．
静电力是质点做圆周运动的向心力列出等式和点电荷的场强公式结合求解AB弧中点的场强大小．

解答 解：由题意得知，质点在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差 U_AB=0
设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长s=θr     ①
根据静电力是质点做圆周运动的向心力，得k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$  ②
弧AB中点的场强大小E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ ③
解①②③组成的方程组得E=$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$
故答案为：0；$\frac{m{v}^{2}θ}{qs}$．

点评 涉及到电势差的问题，常常要用到动能定理．要掌握电场强度，电势差，电场力做功等物理量间的关系．