Question

一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F_N的大小变化情况是             (　　)

A．F_N先减小，后增大

B．F_N始终不变

C．F先减小，后增大

D．F逐渐减小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

BD

 解析:

取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力F_N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F_N与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．

如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为

L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得：

式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F_N不变，F逐渐变小．