Question

（12分）如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。

（1）求箱子加速阶段的加速度大小a'。

（2）若a>g tan，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

 

Answer 1

（1）（2）左壁作用力为0，顶部作用力

【解析】

试题分析：（1）匀加速阶段，运动时间，平均速度

匀减速阶段，运动时间，平均速度

全程则有

整理可得

（2）光滑球不受车厢作用力时，只有自身重力和斜面支持力，水平方向加速度

加速度所需要的合力由斜面弹力在水平方向的分力提供，若加速度，则车厢左壁提供弹力满足合力需要，若加速度，则车厢左侧壁 弹力为0.

所以当时，左侧壁弹力为0.

对小球受力分析如下图

水平竖直方向正交分解可得

水平方向

整理可得，即顶部作用力为

考点：牛顿运动定律