Question

20．所谓双星就是两颗相距较近的恒星，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．如图所示，两个质量不等的恒星a、b构成一个双星系统，它们分別环绕着0点做匀速圆周运动．关于a、b两颗星的运动和受力，下列判断正确的是（　　）

• A． 向心力大小相等
• B． 向心加速度大小相等
• C． 线速度大小相等
• D． 周期大小不相等

Answer 1

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．根据万有引力等于向心力列式分析各个量的关系．

解答 解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，则向心力大小相等，故A正确．
B、双星共轴转动，角速度相等，根据a=ω²r，知它们的向心加速度与轨道半径成正比，所以它们的向心加速度是不相等的．故B错误；
C、双星共轴转动，角速度相等，根据F=mω²r，得：r=$\frac{F}{m{ω}^{2}}$知它们的轨道半径与质量成反比，则v=rω=$\frac{F}{mω}$，线速度与质量成反比，可知线速度大小不等，故C错误．
D、角速度相等，由T=$\frac{2π}{ω}$，知周期相等，故D错误．
故选：A

点评 本题的关键是理解双星系统的特点：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期和角速度，运用动力学思路列式进行分析．