Question

18．如图所示，航天飞机在完成空间维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的动能等于在轨道Ⅰ上经过A的动能
• C． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于轨道Ⅰ上经过A的加速度
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅱ上经过B的速度

Answer 1

分析 卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；万有引力是合力满足牛顿第二定律．

解答 解：A、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k可知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故A正确；
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在Ⅰ上经过A点的动能，故B错误；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma可知，a=$\frac{GM}{r}$，由于G、M、r都相等，则在轨道Ⅱ上经过A的加速度应等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故C正确；
D、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点的速度小于在近地点的速度，故D错误．
故选：AC．

点评 开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．