Question

【题目】如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）

A. T/9 B. T/7 C. T/5 D. T/3

Answer 1

【答案】CD

【解析】

所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，当入射点与出射点连线最长时，轨迹的圆心角最大，粒子在磁场中运动的最长．相反连线最短，时间最短．

粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦。初速度大小相同，轨迹半径R=相同。设OS=d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长。由此得到轨迹半径为：R=d，当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短。则：SE=d，由几何知识，得θ=60°；最短时间：tmin=T；故CD正确，AB错误；故选CD。