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    如图所示，abcd为质量M＝2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8 T．导轨的bc段长l＝0.5 m，其电阻r＝0.4Ω，金属棒的电阻R＝0.2Ω，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取，试求：

    （1）导轨运动的最大加速度；
    （2）导轨的最大速度；
    （3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．
    （1）（2）（3）见解析
    解：导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，有，①　导轨受到向右的安培力，金属棒PQ受到向上的安培力，导轨受到PQ棒对它的摩擦力，根据牛顿第二定律，有F-BIl-?m（mg-BIl）＝Ma，即F-（1-m?）BIl-?mg＝Ma．②　
    （1）当刚拉动导轨时，v＝0，由①式可知，则由②式可知，此时有最大加速度，即．　
    （2）随着导轨速度v增大，增大而a减小，当a＝0时，有最大速度，从②式可得，有③　将代入①式，得．　
    （3）从刚拉动导轨开始计时，t＝0时，，I＝0，当时，v达到最大，I达到2.5 A，电流I随时间t的变化图线如图所示．

    本题考查的是电磁感应定律和力学综合的相关问题，根据电磁感应定律和安培力的计算，利用牛顿第二定律计算出加速度；再根据运动学相关规律计算出最大电流，利用欧姆定律从而计算出导轨的最大速度；最后根据感应电流的变化画出图线；
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时
    A．可能做匀加速直线运动B．一定做曲线运动
    C．只有重力做功D．电场力对小球一定做正功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上。由于磁场的作用，则
    A．板左侧聚集较多电子B．板右侧聚集较多电子
    C．a点电势高于b点电势D．b点电势高于a点电势

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102 V/m.若有一个带正电的微粒,质量m=10-12 kg,电量q=10-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1="0.2" m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2="0.4" m,接着继续运动.取g=10  m/s2.求:

    (1)微粒射入的初速度;
    (2)微粒第三次过x轴的位置;
    (3)从P1开始到第三次过x轴的总时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在如图所示的空间中,存在场强为E的匀强电场,同时存在沿x轴负方向?磁感应强度为B的匀强磁场,一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出(    )
    A．质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高
    B．质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低
    C．质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高
    D．质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2009年高考福建理综卷改编)如图9－3－14所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程(　　)

    图9－3－14
    A．杆的速度最大值为
    B．流过电阻R的电量为
    C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
    D．恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图7所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则                                        (　　)

    A．如果B增大，vm将变大
    B．如果α变大，vm将变大
    C．如果R变大，vm将变大
    D．如果m变小，vm将变大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2011年金华十校联考)不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是(　　)
    A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过
    B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过
    C．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小
    D．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16 分)如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.

    (1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;
    (2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U;
    (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

    请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

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