练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    11．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离将发生变化．已知重力加速度为g．求
    （1）小木块与木板间的动摩擦因数；
    （2）当θ=60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；
    （3）当θ=60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间；
    （4）当θ为多少时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，最小值是多少？

    分析 （1）抓住小木块做匀速直线运动，结合重力沿斜面向下的分力与摩擦力相等，求出动摩擦因数的大小．
    （2）根据牛顿第二定律求出小木块上滑的加速度大小，结合速度位移公式求出上滑的距离．
    （3）根据速度时间公式求出上滑的时间，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合位移时间公式求出下滑的时间，从而得出总时间．
    （4）根据牛顿第二定律得出速度的表达式，然后根据位移公式得到上滑距离S的表达式，结合数学知识求S的最小值．

    解答 解：（1）当θ=30°时，物块受重力、支持力和滑动摩擦力处于平衡，有：
      mgsinθ=μFN
    FN=mgcosθ
    联立可得：μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （2）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a，由牛顿第二定律得：
       mgsin θ+μmgcosθ=ma，
    根据速度位移公式得，v02=2ax，
    代入数据解得 x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．
    （3）当小木块向上运动时，小木块的加速度为a1，则：mgsin θ+μmgcos θ=ma1
    则上滑的时间 t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$，
    代入数据解得 t1=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{2g}$，
    当小木块向下运动时，小木块的加速度为a2，则：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
    解得：a2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
    根据x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$得：t2=$\frac{\sqrt{6}{v}_{0}}{2g}$．
    则t=t1+t2=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{6}）{v}_{0}}{2g}$．
    （4）小木块上的加速度为：
    a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，
    则上滑的距离为：
    s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g（sinθ+μcosθ）}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g\sqrt{1+{μ}^{2}}sin（θ+α）}$，式中tanα=μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，α=30°
    当θ+α=90°时，S最小，此时有：θ=60°．
    则s最小值为：smin=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g\sqrt{1+{μ}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}^{2}}{4g}$．
    答：（1）小木块与木板间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （2）小木块沿木板向上滑行的距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$．
    （3）小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间为$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{6}）{v}_{0}}{2g}$．
    （4）小木块沿木板向上滑行的距离最小值是$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}^{2}}{4g}$．

    点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，要知道加速度是联系力学和运动学的桥，要注意物体上滑的加速度和下滑的加速度不等，能用数学知识求物理极值问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．甲同学在楼顶将一小球无初速度释放，乙同学发现小球通过本班教室里高度为60cm的窗户用了0.2s，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2，根据以上数据可以求出的物理量是（　　）
    A．楼顶距离地面的高度
    B．小球通过乙同学班的教室窗户下沿的速度
    C．小球从楼顶到达地面的时间
    D．小球从乙同学班的教室窗户上沿落地的时间

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．居里夫人通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
    B．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    C．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
    D．组成原子核的核子（质子、中子）之间存在着一种核力，核力是万有引力的一种表现

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度一时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0-5s、5～10s、10-15s内F的大小分别为F1、F2和F3，则（　　）
    A．Fl＜F2B．F2＞F3C．F1＞F3D．F1=F2

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．一个静止的电子被电压为106V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？（电子的静止质量m0=9.1×10-31kg）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管竖直放置，下部有长h1=66cm的水银柱，中间封有长l0=6.5cm的空气柱，上部有长h2=56cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．现使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．已知大气压强为p0=76cmHg．设转动过程中气体质量及温度不变．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．一定质量的理想气体由状态A→B→C变化，其有关数据如图所示．已知状态A、C的温度均为27℃，求：
    ①该气体在状态B的温度；
    ②上述过程气体从外界吸收的热量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）
    A．当电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为△x=$\frac{mg}{k}$
    B．为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
    C．劲度系数K减小，此电流表量程会更小
    D．磁感应强度B减小，此电流表量程会更小

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．有一倾角为θ=37°的斜面，斜面上O点下方光滑，上方粗糙，斜面底端有一固定挡板P，另有两个质量均为m=1kg的木块A和B，它们与斜面的动摩擦因数均为p=0.5，其中A置于斜面上并通过一根轻质弹簧与挡板相连，开始时，木块A静止于斜面上M处，弹簧的压缩量为x0=1m．如图所示，现将木块B从斜面上N点由静止释放，B与A相碰后立即粘在一起，它们到达一个最低点后又向上运动，且恰能回到O点．已知（OM=x0，ON=6x0，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），试求：
    （1）木块B与A相碰的瞬间速度v1的大小；
    （2）开始时弹簧的弹性势能E．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案