Question

17．如图1所示，一位同学利用此如图装置测当地重力加速度g．电磁继电器、光电门A、B均固定在铁架台上．有一直径为d的金属小球通过电磁继电器由静止释放，下落过程中能无接触地通过固定在其正下方的光电门A、B，其中A、B间的距离远大于小球的直径，光电计时器可记录下小球通过光电门A、B的时间分别为t_A、t_B，忽略小球所受的阻力，试回答下列问题

（1）用游标卡尺测得小球的直径如图2所示，则d=0.725cm．
（2）为了完成实验，我们对小球在AB间的运动情况进行分析，还需测量的物理量是（注明相应的符号）光电门A、B的距离l、g=$\frac{1}{2l}$（$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）（用t_A、t_B、d及上述测得的物理量表示）

Answer 1

分析 （1）根据游标卡尺的读数方法进行读数；
（2）本实验中由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度大小，因此需要测量滑块上的遮光条从A到B光电门的距离l，根据重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，即可求解．

解答 解：（1）由图可知，主尺为7mm，
游标对齐的格数为5；则其读数为：7+0.05×5=7.25mm=0.725cm；
（2）小球的重力势能的减小量为mgl，那么还需要测量光电门A、B的距离l；
小球动能的增量为：$\frac{1}{2}$m（$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）．
根据小球的机械能守恒，因此二者是相等，即有g=$\frac{1}{2l}$（$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）．

故答案为：（1）0.725；（2）光电门A、B的距离l，$\frac{1}{2l}$（$\frac{{d}^{2}}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{{d}^{2}}{{t}_{A}^{2}}$）．

点评 物理实验如何变化，正确理解实验原理都是解答实验的关键，同时加强物理基本规律在实验中的应用，并掌握游标卡尺与螺旋测微器的区别．