Question

倾角为30°的斜面体放在水平地面上，在斜面上放一个质量为5kg的小物块，处于静止．若在小物块上再作用一个竖直向上的力F，F=4N，如图所示．则地面对斜面体的支持力N，小物块受到的摩擦力f的变化情况是（　　）

A．N减小了4N

B．N的减小量小于4N

C．f减小了4N

D．f的减小量小于4N

Answer 1

分析：对物块受力分析，由共点力的平衡条件可得出施力前后摩擦力的大小关系；再对整体分析，可和出地面对斜面体的支持力的变化．

解答：解：对物块分析，物体受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态；由共点力的平衡条件可知，物体支持力与摩擦力的合力与重力大小相等方向相反；当加上F后，则先将F与重力合成，竖直方向上的合力减小；支持力与摩擦力的合力一定也减小；故摩擦力也会减小；由几何关系可知；未加F时：f=mgsinθ；加F后f′=（mg-F）sinθ，故f的减小量小于4N；
再对整体分析，整体竖直方向上受重力、支持力而处于平衡；加上F后受重力、支持力、拉力而处于平衡状态，故有：F+N=G；
故N减小了4N；
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点评：本题为共点力的平衡条件的应用，此类问题要注意正确的受力分析，并能正确应用几何关系求解．