Question

17．从某一高度静止释放一个小球，已知最后2s内小球的位移比最初2s内的位移多10m，不计空气阻力，试求：
（1）小球第2s内的平均速度；
（2）小球下落的高度．

Answer 1

分析 （1）由自由落体运动的公式即可求出第1s内的位移；
（2）先根据题目提供的条件，结合运动学的公式求出运动的时间，然后由速度公式求出速度．

解答 解：（1）第1s位移为x₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m
最初2s的位移：x₂=$\frac{1}{2}$gt${t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
第2s位移为△h=20-5=15m
（2）最后2s的位移：x_t=x₂+10=20m+10m=30m
最后2s的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{t}}{t}$=$\frac{30}{2}$=15m/s
最后2s的平均速度等于落地之前1s的瞬时速度，
所以落地前瞬间的速度大小为：v=$\overline{v}+g$t=15+10×1=25m/s
那么下落的高度为h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{2{5}^{2}}{2×10}$=31.25m；
答：（1）第1s内，小球的位移大小是5m；
（2）小球下落的高度31.25m．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解．基础题目．