Question

18．开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平，半径为R．一个可视为质点的滑块在曲面内A点以某一速率开始下滑，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块下滑过程合力不变
• B． 滑块下滑过程，曲面对滑块做功为-mgR
• C． 下滑过程，曲面受到地面摩擦力逐渐变大
• D． 下滑过程重力的瞬时功率先减小后增大

Answer 1

分析 小物块下滑时的速度大小不变，所以物块做的是匀速圆周运动，根据匀速圆周运动的规律可以逐项分析求解．

解答 解：A、滑块下滑过程速率不变，滑块做匀速圆周运动，滑块做所受合力大小不变，方向始终指向圆心，所受合力是变力，故A错误；
B、对滑块，由动能定理得：mgR+W=0-0，解得，曲面做功：W=-mgR，故B正确；
C、滑块在A点时地面对曲面的摩擦力为零，滑块在最低点时，地面对曲面的摩擦力为零，在这两点之外位置，地面对曲面的摩擦力不为零，则地面对曲面的摩擦力先增大后减小，故C错误；
D、滑块下滑过程中重力的瞬时功率：P=mgvcosα，滑块下滑过程α逐渐变大，m、g、v不变，则P减小，故D错误；
故选：B．

点评 由于物体做的是匀速运动，说明物体沿切线始终处于受力平衡状态，摩擦力的大小也在不断的变小；在物体下滑的过程中，重力沿半径方向上分量变大，物体受到的支持力不断变大．