Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝2cm，设外界大气压为1.0×105Pa(即75cmHg)，为了使左、右两管中的水银面相平，

(1)若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少？

(2)若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少厘米的水银柱？

Answer 1

【答案】（1）t=66。C （2） 再加入2.54cm的水银

【解析】（ⅰ）对于封闭气体：
初态：P1=P0-△h=75-2=73（cmHg），V1=LS=10S，T1=300K；
末态：P2=P0=75cmHg，V2=（L+0.5△h）S=12s，T2=？；
根据理想气体状态方程：
代入数据 ，从中求得T2=339K，t2=T2-273=66℃
（ⅱ）气体作等温变化，P3=P0=75cmHg，V3=L3S
根据玻意耳定律：P1V1=P3V3
代入数据73×10=75×L3，从中求得L3=9.73cm，即闭管水银柱上升了0.27cm，
所需注入的水银柱长为H=（2+2×0.27）cm=2.54cm