Question

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．求这个大圆的半径．?

Answer 1

分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h=

1

2

gt2，t=

2h g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v₀=ωr
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t=ωr

2h g

所以半径R=r

1+ 2hω2 g

答：这个大圆的半径为r

1+ 2hω2 g

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．