Question

如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用下，由静止开始运动．物体的机械能E随路程x的变化关系如图乙所示，其中0-x_l、x₂-x₃过程的图线是曲线，x₁-x₂过程的图线为平行于x轴的直线，且x=0处曲线的切线斜率与x₁=x₂处曲线的切线斜率相等．则下列说法中正确的是（　　）

• A、物体一直沿斜面向上运动
• B、在0-x₁过程中，物体的加速度大小先减小后增大
• C、在x₁-x₂过程中物体的重力势能一直在增加
• D、在x₂-x₃过程中物体的动能先减少后增加

Answer 1

分析：根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．结合图象可判定各个选项．

解答：解：
A、由图可知，机械能先增大后减小，故力先向上，后向下做负功，因此物体开始向上运动，后来向下运动，故A错误．
B、在0-x₁过程中，可知F逐渐减小，开始时候拉力大于重力沿斜面的分力，后来拉力小于重力重力沿斜面的分力，最后减小为零，故可知物体的加速度大小先减小后增大，故B正确．
C、在x₂-x₃过程中物体向下运动，在x₁-x₂过程中物体的机械能守恒，重物一定上升后下降，故C错误．
D、在x₂-x₃过程中物体向下运动，开始拉力大于重力的分力，物体减小，后来拉力减小小于重力重力沿斜面的分力，物体速度增加，在x₂-x₃过程中物体的动能先减少后增加，故D正确．
故选：BD．

点评：该题的关键是要知道机械能与位移图线的斜率表示拉力，由此可以打开题目，进行分析．