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    14．如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图a为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．

    （1）图b为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为3.19m/s2；
    （2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图c，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
    （3）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ．要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a；实验测得的动摩擦因数μ比真实值偏大（填“偏大”或“偏小”）．

    分析 （1）根据△x=aT2求出纸带的加速度．
    （2）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足；
    （3）对滑块、砂和砂桶进行受力分析，根据牛顿第二定律可正确解答．

    解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
    设第一段相邻的计数点的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
    x4-x2=2a1T2 
    x3-x1=2a2T2 
    为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）
    解得：a=$\frac{0.0772+0.0721-0.0670-0.0619}{4×0.0{4}^{2}}$=3.19m/s2，
    （2）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
    （3）设滑块的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
    对m：mg-F拉=ma
    对M：F拉-μMg=Ma
    解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$
    而实验测得的动摩擦因数为：μ′=$\frac{mg-Ma}{Mg}$
    需要测量的物理量有：砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a．
    所以验测得的动摩擦因数μ比真实值偏大．
    故答案为：（1）3.19；（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（3）砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a；偏大

    点评 运用匀变速直线运动的公式处理纸带的问题是力学实验里常见的问题，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，利用匀变速直线运动的推论可求加速度．由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．该实验的重要一步就是平衡摩擦力，使得小车的合力近似等于砝码和盘得总重力．

    练习册系列答案
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    （1）火星的半径R和火星的质量M；
    （2）火星的第一宇宙速度．

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    A．0B．dv1v2C．$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$D．$\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$

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    2．如图所示，下面各图中所标出的磁感应强度B的方向，导体棒（闭合回路的一部分，其余部分未画出来）的运动速度v的方向，产生的感应电流I的方向，三者关系正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    A．因为b点场强比a大，所以b点电势比a点高
    B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点小
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    D．一个电子在a点无初速释放，则它将沿图中虚线直接运动到c点

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    （1）t=0.5s时滑块的速度大小；
    （2）0～2.0s内木板的位移大小；
    （3）整个过程中因摩擦而产生的热量．

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    6．某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
    ①实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个D（填字母代号）
    A．避免小车在运动过程中发生抖动
    B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
    C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
    D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
    ②平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：在小车上加适量的砝码．
    ③他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的CD（填字母代号）．
    A．在接通电源的同时释放了小车
    B．小车释放时离打点计时器太近
    C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
    D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．

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    A．v0=3m/s
    B．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.6
    C．小物块在C点受到的合外力水平向左
    D．小物块在D点时对轨道压力FD=60N

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